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南通家教:高一数学上学期教学质量检测试题


来源:南通家教老师 日期:2018/7/6
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩CUB
A.            B.         C .         D. 
2.下列表示错误的是
(A)                            (B) 
(C)     (D)若 则 
3.下列四组函数,表示同一函数的是
A.f(x)= ,g(x)=x             B.f(x)=x,g(x)= 
C.            D. 
4.设 则f ( f (2) )的值为
A.0             B.1             C.2               D.3
5.当0<a<1时,在同一坐标系中,函数 与 的图象是
 
6.令 ,则三个数a、b、c的大小顺序是
A.b<c<a         B.b<a<c             C.c<a<b             D.c<b<a
7.函数 的零点所在的大致区间是
A.(1,2)         B.(2,3)            C. 和(3,4)    D. 
8.若 ,则 的值为
A.6               B.3                  C.                  D. 
9.若函数y = f(x)的定义域为 ,则 的定义域为
A.           B.                C.              D. 
10.已知 是偶函数,当x<0时, ,则当x>0时, 
A.         B.            C               D. 
11.设 为偶函数,且 在 上市增函数,则 、 、 的大小顺序是
A.                  B. 
C.                  D. 
12.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积( )与时间(月)的关系: ,有以下叙述:
  ①这个指数函数的底数是2;
  ②第5个月时,浮萍的面积就会超过30 ;
  ③浮萍从4 蔓延到12 。需要经过1.5个月;
  ④浮萍每个月增加的面积都相等;
  ⑤若浮萍蔓延到2 、3  、6 所经过的时间
分别为 ,则 。
  其中正确的是
  A.①②                 B.①②⑤
  C.①②③④             D.②③④⑤
 
 
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上.)
13.函数 恒过定点              。
14.化简 的结果是            。
15.幂函数 在 时为减函数,则m                  。
16.函数 ,其中 ,则该函数的值域为                。
三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分12分)
已知集合 。
(1)求 ;(2)求 ;(3)若 ,求a的取值范围。
18.(每小题6分,共12分)不用计算器求下列各式的值。
(1) ;
(2) 。
19.已知函数 在 上述减函数,在 上述增函数,且两个零点 满足 ,求二次函数的解析式。
20.(本题满分12分)已知 。
(1)求 得定义域;
(2)求使 成立的x的取值范围。
21.(本题满分12分)
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为 吨,应交水费为 。
(1)求 、 、 的值;
(2)试求出函数 的解析式。
22.(本题满分12分)设 是R上的奇函数。
(1)求实数a的值;
(2)判定 在R上的单调性。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
兖州市2008~2009学年度第一学期阶段性质量监测
高一数学试题参考答案
一、CCDCC       DBABA        AB
二、13.(3,4)   14.     15.2     16. 
三、17.(1) ………………………………………………4分
(2) …………………………………………………6分
     …………………………………8分
(3) ……………………………………………………………………12分
18.(1)原式 
             …………………………………3分
             
             …………………………………………………………6分
(2)原式 ……………………………………9分
          
          ……………………………………………12分
19.解:由已知得:对称轴 ,所以 得 ………3分
       故 
       又 , 是 的两个零点
       所以 , 是方程 的两个根……………………4分
        , …………………………………………6分
       所以 ………………8分
       得 ………………………………………………………………11分
       故 ……………………………………………12分
20.解:(1)依题意得 …………………………………………1分
            解得 ……………………………………………………2分
            故所求定义域为 ……………………………………4分
(2)由 >0
     得 ……………………………………………………6分
     当 时, 即 …………………………………………8分
     当 时, 即 ………………………………10分
     综上,当 时,x的取值范围是 ,当 时,x的取值范围是 ………………………………………………………………12分
21.解:(1) ………………………………………………1分
            ………………………………3分
            ……………………5分
(2)当 时, ……………………………………7分
     当 时, ………………9分
     当 时, ……11分
     故 ………………………………………12分
22.(1)法一:函数定义域是R,因为 是奇函数,
       所以 ,即 ………………2分
       解得 …………………………………………6分
法二:由 是奇函数,所以 ,故 ,……………3分
再由 ,验证 ,来确定 的合理性……6分
       (2) 增函数…………………………………………………………7分
 法一:因为 ,设设 ,  ,且 ,得 。
            则 … ,即 
            所以 说增函数。……………………………………………………14分
            法二:由(1)可知 ,由于 在R上是增函数,
 在R上是减函数, 在R上是增函数,
 是R上的增函数。…………………………………………14分
 
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